I. Зачем безразмерные числа
Скорость потока, диаметр трубы и свойства имеют разные единицы, поэтому прямое сравнение бессмысленно. Объединение их в безразмерные числа делает их универсально применимыми в разных масштабах и средах. Два наиболее фундаментальных в теплообмене:
II. Число Рейнольдса Re: переключатель режима течения
Re = ρ·v·L / μ = v·L / ν
ρ — плотность, v — скорость потока, L — характерный размер (например, диаметр трубы), μ — динамическая вязкость, ν — кинематическая вязкость. Малое Re → доминирует вязкость → ламинарное; большое Re → доминирует инерция → турбулентное. Для круглых труб примерно: Re<2300 ламинарное, >4000 турбулентное. Оно определяет толщину пограничного слоя и напрямую связано с h.
III. Число Прандтля Pr: «гонка» между теплом и движением
Pr = ν / α = μ·cp / λ
α — температуропроводность (λ/ρcp). Pr описывает, что быстрее — «диффузия импульса» или «диффузия тепла»:
- Pr<1 (жидкие металлы): Тепло диффундирует быстрее импульса, температурное поле распространяется шире, чем поле скорости;
- Pr≈0,7 (воздух, газы): Два поля близки;
- Pr»1 (масла): Диффузия импульса намного быстрее тепла, тепло «заперто» в пограничном слое, теплопередача плохая.
IV. Как они используются
Re и Pr совместно входят в эмпирическую корреляцию для числа Нуссельта Nu (следующая статья), используемую для прогноза h. Иными словами:
Re управляет «насколько хаотичен поток», Pr управляет «насколько быстро передаётся тепло», а вместе они определяют силу конвективной теплопередачи.
Для новой среды сначала вычислите Re, чтобы определить режим течения, и Pr, чтобы оценить характеристики диффузии тепла, и вы сможете в основном предсказать, хорошо ли она обменивается теплом.
Связанные материалы
- Уравнение Бернулли и перепад давления в трубопроводе: энергетический баланс жидкости в теплообменнике
- Пограничный слой и режим течения: как ламинарное и турбулентное течение влияют на теплопередачу
- Теплофизические свойства жидкости: влияние плотности, вязкости, удельной теплоёмкости и теплопроводности на теплопередачу