I. Что измеряет Nu
Nu = h·L / λ
h — коэффициент теплоотдачи, L — характерный размер, λ — теплопроводность жидкости. Интуитивно: если рассматривать жидкость как неподвижный слой толщиной L при чистой теплопроводности, Nu=1; реальная конвекция «разрывает» тепло потоком, поэтому Nu намного больше 1. Следовательно, чем больше Nu, тем сильнее конвективная теплопередача.
II. Зачем нужны корреляции
Строгое решение конвекции требует решения уравнений Навье-Стокса + энергии, чрезвычайно трудно. В инженерии обширные эксперименты обобщают эмпирическую зависимость между Nu и Re, Pr; самая классическая для турбулентного течения в круглой трубе:
Nu = 0,023 · Re^0,8 · Pr^0,4 (нагрев жидкости)
Показатель степени 0,4 (нагрев) или 0,3 (охлаждение) происходит из направления изменения свойств после нагрева жидкости. После вычисления Nu подставляем обратно h = Nu·λ/L, что можно использовать в Q = h·A·ΔT.
III. Обзор распространённых корреляций
| Корреляция | Применимость |
|---|---|
| Dittus-Boelter | Турбулентное течение в круглой трубе, Re 1e4~1e5, Pr 0,7~120, малая разность температур |
| Sieder-Tate | Учитывает изменение вязкости с температурой стенки, точнее |
| Gnielinski | Более широкая применимость, включает переходную зону |
| Конвекция у плоской пластины | Внешнее обтекание плоской пластины, ламинарное/турбулентное |
IV. Границы применения и подводные камни
- Не выходите за применимый диапазон: Применение Dittus-Boelter к ламинарному течению отличается на порядок;
- Температура свойств: Используйте свойства при температуре пленки (среднее между температурой стенки и средней температурой жидкости);
- Эффект входа: h на входном участке короткой трубы выше; для малых отношений длины к диаметру нужна поправка;
- Шероховатость/возмущение: Гофр пластины и внутренние рёбра нарушают корреляцию для гладкой трубы, требуются поправочные коэффициенты производителя.
Корреляции — методы инженерной оценки; ошибка ±20% нормальна. Ключевые выборы подкрепляются экспериментами или данными производителя.