I. Известные условия
| Параметр | Горячая сторона (выброс) | Холодная сторона (приток) |
|---|---|---|
| Объём воздуха | 12000 м³/ч | 12000 м³/ч |
| Температура на входе | 140°C | 20°C |
| Температура на выходе (цель) | 90°C | 70°C |
| Плотность воздуха (ср. темп.) | ≈ 0,95 кг/м³ | |
| Удельная теплоёмкость cp | ≈ 1,005 кДж/кг·К | |
II. Расчёт массового расхода и утилизированного тепла
Массовый расход m = (12000/3600) × 0,95 ≈ 3,17 кг/с. Подъём температуры холодной стороны 70−20 = 50 К:
Q = m·cp·ΔT = 3,17 × 1005 × 50 ≈ 159 кВт
Падение температуры горячей стороны 140−90 = 50 К, отдаёт те же 159 кВт; баланс энергии самосогласован.
III. Расчёт LMTD (противоток)
Концевые разности температур при противотоке: ΔT₁ = 140−70 = 70 К, ΔT₂ = 90−20 = 70 К.
ΔTm = (70 − 70) / ln(70/70) → концы равны, поэтому ΔTm = 70 К
В этом примере две концевые разности случайно равны — упрощение симметричного условия.
IV. Расчёт требуемой площади
Примем общий коэффициент теплопередачи пластинчатого теплообменника воздух-воздух K ≈ 25 Вт/м²·К (включая двустороннюю конвекцию и тонкую стенку):
A = Q / (K · ΔTm) = 159000 / (25 × 70) ≈ 90,9 м²
Добавив запас 10%~15%, выбираем пакет пластин около 100 м². Этот результат можно взять напрямую для сметы или проверки образцов оборудования.
Подбор — не угадывание; это последовательное сведение четырёх счетов Q, K, ΔTm и A.