I. Известные условия
- Теплопередающая способность K·A = 1500 Вт/К;
- Горячая сторона C_гор = 3000 Вт/К (т.е. m·cp);
- Холодная сторона C_хол = 5000 Вт/К;
- Горячий вход 180°C, холодный вход 25°C.
II. Расчёт NTU и отношения теплоёмкостей
Возьмём меньшее Cmin = 3000 Вт/К:
NTU = K·A / Cmin = 1500 / 3000 = 0,5
Cr = Cmin / Cmax = 3000 / 5000 = 0,6
III. Подстановка в формулу эффективности противотока
Противоток: ε = (1 − exp(−NTU(1−Cr))) / (1 − Cr·exp(−NTU(1−Cr))).
Сначала вычислим экспоненциальный член: NTU·(1−Cr) = 0,5 × 0,4 = 0,2, exp(−0,2) ≈ 0,8187.
ε = (1 − 0,8187) / (1 − 0,6 × 0,8187) = 0,1813 / 0,5088 ≈ 0,356
IV. Расчёт фактической теплопередачи
Максимально возможная теплопередача Qmax = Cmin·(T_гор_вх − T_хол_вх) = 3000 × (180 − 25) = 465000 Вт.
Q = ε · Qmax = 0,356 × 465000 ≈ 165,5 кВт
То есть это оборудование фактически передаёт около 165 кВт при текущем рабочем режиме. Для повышения эффективности увеличение K·A (подъём NTU) или корректировка Cr (например, увеличение расхода холодной стороны для лучшего согласования сторон) — оба повысят эффективность.
Выгода ε-NTU: не нужно угадывать температуры на выходе; при заданной способности оборудования можно измерить, что оно способно выдать.